Números Complexos - Fórmulas - Matemática

DEFINIÇÃO

z = a + b.i

a= número real

b = número imaginário

        ____

|z|=√a²+b²

C =  

GRÁFICO

O eixo (x) é o eixo Real

O eixo (y) é o eixo Imaginário

PROPRIEDADES

• i^{0 = 1}
• i¹ =  i
• i² = -1
• i³ = -i

• Adição 

z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i 

• Subtração

z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i

• Multiplicação 

z1 . z2 = (ac + bd) + (ad + bc)i

• Divisão

(a+bi)(c-di)/c²+d²

• Conjugado

= a - bi

ARGUMENTO DE UM NÚMERO COMPLEXO 

Significa achar o ângulo

senθ=b/|z| ou b = ρ.senθ
cosθ=a/|z| ou a = ρ.cosθ

FORMA TRIGONOMÉTRICA DE UM NÚMERO COMPLEXO

z=ρ(cosθ + senθ.i)