Matemática Lista de exercícios _ PAS

1( PAS 2013) 

         Na tabela acima, os produtos 1, 2 e 3 correspondem, respectivamente, a café, arroz e açúcar, e os meses 1, 2 e 3 correspondem, respectivamente, a janeiro, fevereiro e março. A tabela apresenta a quantidade de pacotes de cada produto comprado nos referidos meses.

        A partir dessas informações, e supondo que A seja uma matriz 3 × 3, A = (aij)3×3, em que aij é igual ao elemento da linha i e coluna j da tabela, julgue os itens seguintes. 

•  106 Considere que, nos referidos meses, os pacotes de café, arroz e açúcar custem R$ 8, R$ 12 e R$ 6, respectivamente. Considere, ainda, a matriz , cujas linhas correspondem a esses preços. Nessa situação, se a matriz C = (ci1)3×1 é dada por C = A × B, então c11 ! c31 = 20 representa a diferença, em reais, entre a quantia total gasta com esses produtos nos meses de janeiro e março. C
• 107 Suponha que não tenha havido alteração nos preços dos pacotes dos 3 produtos em janeiro, fevereiro e março e que um consumidor tenha gasto, na compra dos 3 produtos nesses meses, respectivamente, R$ 43,00, R$ 22,00 e R$ 27,00. Esses dados permitem concluir que o pacote de café é o mais barato e custa R$ 5,00. E
• 108 A matriz A é inversível.C

2

C E C E 

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2

  ( PAS 2014, 2ª etapa) Em um município, foram utilizados R$ 500 mil em três atividades relacionadas à dengue: medidas preventivas da proliferação da doença; atendimento ambulatorial de indivíduos afetados; internação dos pacientes em estado mais grave. O total gasto com internações (I) foi igual ao triplo do total gasto com medidas de prevenção (P) adicionado ao total gasto com atendimento ambulatorial (A).  

Com base nessas informações, julgue os itens 86 e 87 e faça o que se pede no item 88, que é do tipo D. 

86 Se a diferença entre o total gasto com internações e o total gasto com atendimento ambulatorial foi igual ao total gasto com medidas preventivas adicionado de R$ 120 mil, então o total gasto com medidas preventivas foi superior a R$ 73 mil. E

 87 Considerando os dados acima e que, nas atividades P e A, tenham sido gastos pelo menos R$ 50 mil em cada uma delas, conclui-se que pelo menos 40% da referida quantia foram gastos com internações. C

88 A partir das informações apresentadas, escreva, na forma matricial, um sistema linear que envolva as variáveis I, P e A, conforme descritas no texto.

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3

C  E E

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4

C E C 

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5

E C E  

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 6

E E C 

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7

C C E C 

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8

 E C C C E C C

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9

Na figura a seguir, estão indicadas, no plano xOy, as sete estações de uma possível colônia terrestre em Marte. A unidade de distância, nesse sistema, é o decâmetro (dam), e a estação Ej está posicionada nas coordenadas (xj , yj ).

49 É retângulo o triângulo com vértices nas coordenadas correspondentes às estações E1, E2 e E7.E

51 É isósceles o triângulo com vértices nas coordenadas correspondentes às estações E2, E3 e E7.E

C E A

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11

 C C C 

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12

 C E

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